Düşen Bir Asansörde Zıplamak Sizi Kurtarabilir Mi? İşte İşin Matematiği

Bunu evde denemeyin.

Kâbus gibi bir senaryodur şu: Asansör sizi içeri kapatır, birkaç kat yukarı çıkar, titreyerek durur ve sonra ÇAT! Yıpranan kablo kopar ve siz dimdik düşersiniz. Peki doğru zamanda zıplayarak kendinizi kurtarabilir misiniz?

Bu durumda kilit nokta, asansör ile birlikte sizin de aşağı düşüyor olduğunuzu anlamaktır. Asansörün tabanı, asansör boşluğunun zeminine çarparak ani bir duruş yaptığında, siz de ani bir duruş yaparsınız.

Eğer zıplarsanız, bunun bir faydası olur mu? Haydi asansöre bir kamera takalım ve asansör sizle birlikte düşerken, çok önemli olan son anları yavaş çekimde izleyelim.

Tam olarak doğru zamanda zıplıyorsunuz ve asansör zemine çarptığı an yerden havaya kalkıyorsunuz. Bu anda, (kameramıza göre) sizin zıplama hızınız dediğimiz şey ile birlikte yukarı doğru hareket ediyorsunuz. Bu çok önemli anda asansör, zemine çarpmadan hemen önce, belli bir asansör hızıyla düşüyor.

Siz zıpladığınız için, asansörden daha yavaş düşüyorsunuz. (Aniden duran) asansörün tabanına çarpma hızınız, asansörün hızından sizin zıplama hızınızın çıkarılmasıyla bulunur.

Ne kadar uzun düştüğünüze bağlı

Bunun karşılığında, yükseklik üzerinden düşünebiliriz: Asansör düştüğü zaman ne kadar yüksekte duruyordu ve siz ne kadar yükseğe zıplayabilirsiniz?

İyimser olalım ve dikey şekilde 70 santimetre zıplayan bir NBA basketbol oyuncusu olduğunuzu söyleyelim. Birkaç tane senaryodan geçeceğiz (hesaplamaların nasıl yapıldığına dair daha fazla bilgi, dipnot halinde yazıldı).

Bir kat düşmek (3 metre): Doğru zamanlama yapıldı ve 80 santimetreden düşmüş gibi yere çarpıyorsunuz. Üstünüzdeki tozları silkin; bir şey olmayacak. Ancak tepki vermek için sadece 0.8 saniyeniz olacak, bu yüzden hazırlanın!

Üç kat düşmek (9 metre): Zemine, 4.7 metreden düşmüşsünüz gibi çarpıyorsunuz. Muhtemelen ölü sınıfından, canlı fakat yaralanmış sınıfına terfi ettiniz. Bir veya iki kırık bacak bekleyebilirsiniz, fakat yaşayacaksınız.

(Bazıları asansörde uzanmayı öneriyor çünkü böyle yapmak, çarpışma darbesini tüm vücudunuza dağıtır. Fakat bu korkunç bir fikirdir; çünkü beyninizi korumanız lazım! Vücudunuzun bazı bölgelerinin darbeyi emmesi gerekiyor, ancak kafa yaralanması, düşmelerde başlıca ölüm sebebidir. Bırakın darbeyi bacaklarınız alsın.)

Beş kat düşmek (15 metre): 9 metreden düşermiş gibi yere çarpıyorsunuz ve bu, muhtemelen ölü ile muhtemelen canlı arasındaki farkı oluşturuyor. Çok önemli olan bu durum, yaşam ile ölüm arasındaki farklılıktır. Tepki vermeniz için 1.7 saniyeniz var. İyi şanslar.

Yedi kat düşmek (15 metre): 14 metreden düşermiş gibi. Üzgünüz fakat tahtalı köye gitmeye hazırlanmak için muhtemelen yaklaşık 2 saniyeniz var.

Bazı varsayımlar; bilim için

İşleri basitleştirmek için bazı varsayımlar yaptık. Zamanlamanızın mükemmel olduğunu varsaydık, muhtemelen zemini göremiyor olmanıza rağmen.

Efsane Avcıları’nın bu bölümünde, bunun çok zor olduğu gösterilmişti. Çok az geç kalırsanız, çoktan zemine çarpmış oluyorsunuz; çok az erken davranırsanız, kafanızı asansörün tavanına çarpabilir ve zıplama hızınızı kaybedebilirsiniz.

Zıplarken, zeminden etkili bir şekilde kalkabildiğinizi varsaydık. Bunu yapmak zordur çünkü yer çekimi, asansörün zeminini sizden uzağa çekiyor. Eğer birden serbest düşüşe geçerseniz, zeminle teması sağlamak için bir korkuluğa tutunmanız gerekecek.

Asansör boşluğunun dibinde, katı bir zemine çarptığınızı varsaydık. Fakat insanlar, asansör boşluğunun altında yay halinde duran ve darbeyi yumuşatan kablo sebebiyle, düşen asansörlerde hayatta kalmışlardır. (Diğerleri ise, yukarıdaki kocaman kablonun koparak, asansörün üstlerine düşmesiyle ezilmişlerdir.)

Hava direnci biraz farklılık oluşturuyor; asansör, fark edilir bir direnç başlamadan önce saatte 200 km’den fazla hızla düşüyor olacaktır.

Fakat hava, sizi başka bir şekilde kurtarabilir. Asansörün altındaki asansör boşluğunda sıkışıp kalan hava, ilave bir yastık etkisi sağlayabilir.

Asansörle yeniden 7 kat düştüğümüzü varsayalım. Eğer asansör boşluğu, bir piston gibi mükemmel şekilde kapatıldıysa; sıkışmış havanın oluşturduğu ilave basınç kendi ağırlığını desteklemeden önce, asansör sadece 50 santimetre düşecektir.

Ancak, asansör boşluğu ile asansör arasında genelde bir boşluk olur ve bu boşluk, yastık etkisinin sönmesine olanak sağlar. Eğer bu durum, asansörün havayı sıkıştırabilme süresinden daha hızlı gerçekleşirse veya alt kapılar basınçla açılırsa, o zaman yine epey hızlı bir şekilde düşersiniz.

Yuvarlak bir hesap yaparsak, havayı etkili bir şekilde hapsetmek için asansör ve (hava geçirmez) asansör boşluğu arasındaki aralığın, yaklaşık 30-50 santimetreden daha ince olması gerekiyor.

Devam edin ve zıplayın

Sonuç olarak, endişelenmeyin. Çağdaş asansörler, birden fazla kablo ve elektromanyetik frenler gibi geniş çeşitlilikte güvenlik desteğine sahiptir. Ancak en kötü şey gerçekleşecekse, Van Halen’in tavsiyesine kulak verin: Boş boş duracağınıza, zıplasanız iyi olur!

Hesaplama notları: Çarpışma hızı = asansörün hızı – zıplama hızı. Ardından, bazı Newtonsal mekanikler kullanarak, hızları eşdeğer yüksekliklere bağlayabiliriz: Hız = √(2 × g × yükseklik); buradaki g, yerçekimi sebebiyle meydana gelen hızlanma. Değerleri yerine koyun ve eşdeğer düşüş yüksekliğine göre çözün.

Yazar: Luke Barnes, Western Sidney Üniversitesi, Doktora sonrası araştırma üyesi/The Conversation. Çeviren: Ozan Zaloğlu.