M136279841, 41 milyon rakamdan fazla.
Matematik tutkunlarının bilinen en büyük asal sayıyı keşfetmesinden bu yana neredeyse altı yıl geçti fakat çıta resmi olarak 16 milyon rakamdan fazla yükseldi. Bu akıl almaz ölçüde devasa sayıları bulmaya adanmış küresel bir topluluk projesi olan Büyük İnternet Mersenne Asal Araması (GIMPS), Salı günü 52’nci Mersenne asal sayısının (davul sesi lütfen) 2136279841-1 olduğunu doğruladı. Tercüme etmek gerekirse bu sayı, 2 rakamını 136.279.841 kez çarpıp ardından 1 çıkarmaya eşdeğer. Bu son matematiksel değer, 41.024.320 rakamı kapsıyor; bu sayı o kadar devasa ki; kendisini barındıran .txt dosyası 41,8 MB tutuyor. Referans için Leo Tolstoy’un Savaş ve Barış romanının .txt dosyası (587.287 kelime) sadece 3,4 MB.
1999’da oluşturulan GIMPS, bilgisayarlarının kullanılmayan programlama kabiliyetlerinden faydalanarak olağanüstü derecede büyük Mersenne asal sayıları arayan özel bir yazılım indiren uluslararası bir gönüllü ağına dayanıyor. Bu sayıların üzerinde ilk çalışan kişi olan ve 17’nci yüzyıl Fransa’sında yaşayan Fransız papaz Marin Mersenne’in adını taşıyan Mersenne asal sayıları, ‘n’nin herhangi bir tam sayı olduğu 2n-1 şeklinde tanımlanıyor. Bu sayılar 3 rakamıyla (22-1) nispeten basit biçimde başlasa da hızla insan zihninin matematiksel becerilerini aşan dev sayılara tırmanıyorlar. Aslında hesaplanmaları o kadar zorlaşmış ki resmi olarak M136279841 adı verilen bu en yeni örnek, bilinen Mersenne asal sayılarının sadece 52’incisi.
Salı günü duyuru yapan GIMPS, M136279841’den ilk olarak Luke Durant isimli 36 yaşındaki eski bir NVIDIA çalışanının 11 Kasım’da Fermat olası asal testi şeklinde bilinen bir şey kullanırken kuşkulandığını açıklıyor. Durant bu olası buluşunu GIMPS’e haber verdikten sonra dünya çapındaki birkaç başka bilgisayar da M136279841’in asallığından emin olmak için birden fazla Lucas-Lehmer asallık testi yürütmüş ve resmi onay bundan 10 gün sonra yapılmış.
Durant’ın başarısı, Mersenne asal sayısı arayışında önemli bir anı da temsil ediyor: İlk defa geleneksel işlem birimleri (CPU) yerine grafik işlem birimleri (GPU) kullanılarak böyle bir sayı bulunmuş. GPU’lar son yıllarda, sıklıkla GPU ağlarına bağlı olarak işlev gösteren makine öğrenimi, büyük dil modelleri ve yapay zekanın yükselişiyle beraber öne çıktı. GIMPS gönüllüleri, organizasyonun esas yazılımını kullanmak için 28 yıldır CPU gücüne bel bağlamıştı. Fakat 2017 yılında Mihai Preda isimli bir geliştirici, GpuOwl isimli bir açık kaynak yazılımı kullanarak Mersenne asal sayı araştırmasını bu gelişmiş makineler üzerinden devam ettirmişti.
Fakat 41.024.320 rakamlı bir sayının tek bir GPU’dan elde edilmesi muhtemel değil. Mesela Durant, M136279841’i 17 ülkedeki 24 veri merkezi bölgesinden sunucu GPU’ları kullanarak oluşturduğu bir süperbilgisayar bulut ağı yoluyla bulmuş. Böylesine büyük bir sistem ucuz da değil. The Washington Post gazetesi, 2023 yılının Ekim ayında 52’nci Mersenne sayısını aramaya başladığından beri projenin Durant’a yaklaşık 2 milyon dolara mal olduğunu aktarıyor.
M136279841’in potansiyel kullanımlarına gelecek olursak, şu an teknik olarak pek kullanım alanı bulunmuyor. Teoride böylesine karmaşık ve uzun asal sayılar, geliştirilmiş siber güvenlik için kriptografik algoritmalarda kullanım alanı bulabilir. GIMPS uzun süredir kendini sadece aramak için aramaya adadığını belirtiyordu ve GIMPS eş kurucusu George Woltman, daha önceden GIMPS’i “zaman geçirmek için güzel bir yol” ve “matematik inekleri için eğlence” şeklinde tarif etmişti.
Fakat bu vakada Durant’ın Mersenne asal sayısı, GPU bulut süperbilgisayarlarının salt tartışmalı yapay zeka projelerinden çok daha fazlasını ilerletmek için nasıl kullanılabileceğine ilişkin çok net bir örnek sağlayabilir. En güçlü üretken yapay zeka modelleri bile kullanım şekillerine karşın diğer hesaplamalı sistemlerle kıyaslandığında matematikte neredeyse komik derecede kötü kalıyor. Mevcut haliyle günün birinde değişebilirlerse bile M136279841 gibi keşifler insan dehasını, yaratıcılığını ve merakını vurgulamaya devam edebilir; ama görünüşe göre böyle bir tutkuyu fonlamak için birkaç milyon doların kimseye zararı da olmaz.
Yazar: Andrew Paul/Popular Science. Çeviren: Ozan Zaloğlu.
