‘Perkolasyon kuramı’, çığ ve bilmecelerde böyle işliyor.
Bilmecelerin ve çığların paylaştığı, “P” harfiyle başlayan 11 harfli bir kavram? Bir fizikçiye göre bu sorunun cevabı basit: Perkolasyon.
Oldenburg Üniversitesinde çalışan Alexander Hartmann, geçenlerde Physical Review E bülteninde yayımlanan bir çalışmada şöyle yazıyor: “İstatistiksel bir fizikçi kısmen çözülmüş bir çengel bulmacaya baktığında hemen bir perkolasyon problemi görür: ‘Tamamen çözülen kelimelerden oluşan bir güzergâh var mı?’ diye sorar”
“Perkolasyon fizik, matematik, bilgisayar bilimi, sosyal bilimler veya biyoloji gibi tüm bilim dallarında çokça görülür” diye ekliyor bilim insanı.
Perkolasyon, bu bağlamda “perkolasyon kuramı” olarak bilinen şeyle ilişkili. Matematik ve istatistiksel fizikte perkolasyon kuramı, bir ağ modelinin genel sisteme eklenen ilave noktalar, düğümler veya bağlantılar karşısındaki davranışıyla ilgileniyor. Birbirine bağlanan bu yapılar, belli bir noktada faz geçişinin geometrik bir versiyonuna maruz kalarak yeni özelliklerle beraber birden yeni ve çok daha büyük bir oluşum halini alıyor.
Bunu su damlacıklarıyla doygunluğa ulaşan ve artık sızdırmaya başlayan bir çay poşeti şeklinde veya bir kar yığınını çığa dönüştüren bir kar tanesi biçiminde düşünün. Ya da Hartmann’ın tarif ettiği üzere, önceden çözmesi zor olan bir bulmacayı aniden çok daha kolay getiren harfler ve kelimeler şeklinde.
Çengel bulmaca çözmeyi seven Hartmann, yakın zaman önce çengel bulmacanın siyah boşlukları olmadan her yönde kelimeler meydana getiren tek bir harf bloğu oluşturup oluşturamayacağını merak etmiş. Fakat kısa süre sonra, bir çeşit perkolasyon problemiyle karşı karşıya olduğunu anlamış. Matematik ve istatistiksel fizikte perkolasyon kuramı, bir ağ modelinin genel sisteme eklenen ilave noktalar, düğümler veya bağlantılar karşısındaki davranışıyla ilgileniyor. Hartmann sonrasında bu kavramı netleştirmek için perkolasyona dayalı hesaplamalar tasarlamış.
“Bu çalışmada, harfler ve kelimelerin bağımsız veya komşuya bağımlı olasılıklarla dikkat çektiği çengel bulmaca perkolasyonu sunuluyor. Modelde, sınırlarını siyah bölgelerin oluşturduğu harfler bölgelere ve kelimeler de bölge parçalarına karşılık geliyor” diye açıklıyor bilim insanı. Fakat Hartmann, merkezine çengel bulmacayı alan bu formülünü grafiğe dökerken bir şey fark etmiş.
“Görünüşe göre çengel bulmaca perkolasyonu, yeni bir evrensel davranış tipi oluşturuyor” diye yazıyor Hartmann. Bu durum, Hartmann’ın yeni formülünün diğer tüm perkolasyon problemleri arasında benzersiz olduğu anlamına geliyor.
Fizikçi, bu konudaki olası açıklamalardan birinin de büyük oranda boş duran çengel bulmacaya bakarken hissedilen belirsizliğin, ilerleme kaydedildikçe değişmesi olabileceğini belirtiyor.
“Bir kelimeyi çözmek komşu kelimeleri çözme olasılığının artışına yol açtığından, bu durum kelime çözme çığları gibi daha çok yinelemeye yol açıyor” diye yazıyor Hartmann.
Hartmann, kavram üzerinde daha fazla çalışma yapılması durumunda bu soyut faz geçişi kavramları ve onların fiziksel benzerleri arasındaki ilişkilerin daha da fazla keşfedilebileceğini düşünüyor. Bu arada fiziğin artık bir bilmece ne kadar zor gelirse gelsin, genelde gökyüzünün en çok şafak sökmeden önce karanlık olduğunu göstermesi çengel bulmaca çözenlerin içine su serpebilir. Genelde bir bilmeceyi perkolasyon noktasına getiren tüm şey bir harf veya kelimedir.
Yazar: Andrew Paul/Popular Science. Çeviren: Ozan Zaloğlu.
