Asırlık ‘Üç Cisim Problemi’ne Yeni Yaklaşım

0
13
Kepler-47 sistemi. Canlandırma: T. Pyle/NASA/JPL-Caltech

Uzayda kütleçekim ile hareket eden üç cismin hareketini tahmin etmeye yönelik ortaya sürülen “üç cisim problemi”, çeşitli astrofiziksel süreçlerin yanısıra geniş yelpazedeki mekanik problemlerin anlaşılması için de önem taşıyor. Bu problem, üç asırdan uzun süredir dünyanın en iyi fizikçilerinden, gökbilimcilerinden ve matematikçilerinden bazılarını meşgul etmiş. Bilim insanlarının gayretleri birkaç önemli bilim dalının doğmasına yol açsa da, problemin çözümü bulunamamış.

Sir Isaac Newton, 17’nci yüzyılın sonunda Güneş’in etrafındaki gezegenlerin hareketini evrensel bir kütleçekim yasasıyla açıklamayı başarmış. Kendisi ayrıca, Ay’ın hareketini de açıklamaya çalışmış. Dünya ve Güneş, Ay’ın hareketini belirlediğinden; Newton, uzaydaki üç cismin karşılıklı kütleçekim etkileri altındaki hareketini tahmin etme problemiyle ilgilenmiş ve bu problem, sonradan “üç cisim problemi” şeklinde bilinegelmiş.

Fakat Newton, iki cisim probleminden farklı olarak bu problemde genel bir matematik formülü elde edememiş. Aslında üç cisim probleminin, tanımlanması kolay ancak çözmesi zor bir problem olduğu görülmüş.

Şimdiyse Kudüs İbrani Üniversitesi Racah Fizik Enstitüsü’nde çalışan Profesör Barak Kol’un önderliğindeki yeni bir araştırma, Newton ile başlayan bu bilimsel yolculuğa bir adım daha ekliyor ve bilimsel tahminin limitleri ile kaosun bu konudaki rolünü inceliyor.

Kuramsal çalışma, önceki kuramların altında yatan temel kavramların yeniden incelenmesiyle birlikte, konuya yeni ve tam bir indirgeme kazandırıyor. Araştırma, üç cismin her birinin sistemden kurtulma olasılığına yönelik hassas bir tahmin yürütülmesine olanak sağlıyor.

Newton ile Euler, Lagrange ve Jacobi’nin de aralarında bulunduğu iki asırlık verimli araştırmanın ardından matematikçi Poincare, 19’uncu yüzyılın sonlarında problemin, cisimlerin başlangıçtaki konum ve hızlarına karşı son derece yüksek bir hassasiyet sergilediğini keşfetmiş. Sonrasında kaos şeklinde bilinen ve kapsamlı sonuçlar barındıran bu hassasiyet, üç cisim probleminde kapalı formda belirleyici bir çözüm bulunmadığına işaret ediyor.

20’nci yüzyıla gelindiğinde bilgisayarların geliştirilmesi, cisimlerin hareketinin bilgisayarda canlandırılmasıyla birlikte problemin yeniden incelenmesini mümkün kılmış. Yapılan canlandırmalar, üç cisimli bir sistemin bazı varsayımlar altında düzenli hareket dönemlerinin peşi sıra kaotik veya rastgele hareket dönemlerinden geçtiğini, nihayetinde de sistemin dağılarak ortak kütle merkezlerinde dönen iki cisimle sonuçlandığını ve üçüncüsünün uzaklaştığını ya da kaçtığını göstermiş.

Bu kaotik tabiat, kapalı form çözümünün sadece imkansız olduğunu değil, aynı zamanda bilgisayar canlandırmalarının uzun vadede belirli ve güvenilir tahminler sağlayamadığını da gösteriyor. 1976 yılında ise doğru hedefin belirleyici bir çözümden ziyade, statik bir çözüm bulunması olduğu kararlaştırılmış. Araştırmacıların yeni çalışması ise ilk defa statik çözüme yönelik kapalı bir matematik ifadesi sunuyor. Fakat önceki bütün statik yaklaşımlar gibi bu yöntem de belli varsayımlara dayanıyor. Çalışma Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy bülteninde yayımlandı.

 

 

 

 

Kaynak: Kudüs İbrani Üniversitesi. Çeviren: Ozan Zaloğlu.

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here