Denklem Çözebilen Metamateryaller

0
913

Materyal alanı, elektromanyetik dalgaları doğal malzemelerin yapamayacağı biçimde manipüle eden karmaşık kompozit yapıların tasarımını kapsıyor.

Pennsylvania Mühendislik ve Uygulamalı Bilimler Okulundan Nader Engheta içinse bu alandaki yüksek hedeflerden biri, denklem çözebilen metamateryaller üretmek. Bu “fotonik kalkülüs”, gelen bir elektromanyetik dalganın özelliklerine parametreler kodlayıp onu bir metamateryal aygıtın içine yollayarak çalışıyor. Aygıtın benzersiz yapısı dalgayı öyle bir şekilde manipüle ediyor ki dalga, aygıttan o girdiye özgü bir önceden belirlenmiş integral denklem çözümüyle kodlanmış halde çıkıyor.

Science dergisinde yayımlanan makaleye göre Engheta ve ekibi, bu tür bir aygıtı ilk kez gösterdiler. Yapılabilirlik kanıtı olarak kullandıkları deneyi, uzun dalga boyları sayesinde makro ölçekli bir aygıt yapmak daha kolay olduğundan mikrodalgalarla gerçekleştirdiler. Ancak bu bulguları daha küçük ölçekte ışık dalgalarına uygulamak ve nihayetinde bir yonga üstüne sığdırmak da olanaklı.

Böylesi metamateryal aygıtlar, elektrik yerine ışık kullanan analog bilgisayar görevi üstlenebilir ve bilimin, mühendisliğin her alanında karşımıza çıkan integral denklemleri, dijital bilgisayarlardan daha az güç harcayarak ve çok daha hızlı biçimde çözmede kullanılabilir.

Elektrik ve Sistem Mühendisliği bölümünde, H. Nedwill Ramsey kürsüsünde profesör olan Engheta, çalışmayı laboratuvar üyesi Nasim Mohammadi Estakhri ve Brian Edwards’la birlikte yürütüyor.

Bu yaklaşımın kökeni analog bilgisayarlara dayanıyor. İlk analog bilgisayarlar matematik problemlerini kaydırmalı cetveller ve dişliler gibi, sonuca ulaşmak için hassas olarak manipüle edilen fiziksel unsurlarla çözüyordu. 20. yüzyıl ortalarında elektronik analog bilgisayarlar mekanik analog bilgisayarların yerini aldı ve çarklar, dişliler yerine bir dizi direnç, kapasitör, indüktör ve amplifikatör kullanmaya başladık.

Bu tür bilgisayarlar büyük bilgi tablolarını bir defada çözebildikleri için teknolojide son nokta sayılıyordu ancak sadece önceden tasarlandıkları konudaki problemleri çözebiliyorlardı. Yeniden yapılandırılabilir, programlanabilir dijital bilgisayarlar çağı Penn’de 1945’te inşa edilen ENIAC’la başladı ve analog bilgisayarlar tarihe karıştı.

Metamateryal alanı geliştikçe Engheta ve ekibi, analog hesaplamanın ardındaki konseptleri 21. yüzyıla taşımanın bir yolunu buldu. 2014’te Science dergisinde yayımladıkları “fotonik kalkülüs” kuramsal taslağıyla, dikkatlice tasarlanmış bir metamateryalin, içinden geçen bir dalganın profili üstünde matematiksel işlemler gerçekleştirebileceğini ve örneğin birinci ya da ikinci türevini alabileceğini buldular. Engheta’yla ekibi şimdi de fiziksel deneyler gerçekleştirerek bu kuramı doğruladılar ve denklem çözecek biçimde genişlettiler.

“Aygıtımız hava deliklerinin çok spesifik biçimde dağıtıldığı bir dielektrik materyal bloku içeriyor” diyor Engheta. “Ekibimiz bunu ‘İsviçre Peyniri’ olarak tanımlıyor.” İsviçre Peyniri dedikleri polistirene benzer bir tür plastik. Girift biçimi ise bir CNC makinesi tarafından oyuluyor.

“Elektromanyetik dalgaların İsviçre peyniri metayapısıyla etkileşimi, deneyin çözümünde büyük rol oynuyor,” diyor Esktahri. “Sistem düzgün biçimde kurulunca verdiği çıktı, bir integral denklemin çözümü oluyor.” Edwards şunu da ekliyor: “Bu yapı adına ‘ters tasarım’ denen ve hiçbir insanın denemeyi bile hayal etmeyeceği biçimler bulmakta kullanılan hesaplamalı bir süreç sonucunda bulundu.”

Brian Edwards, Nader Engheta ve Nasim Mohammadi Estakhri. Bu fotoğrafta araştırmacıların “İsviçre peyniri” deseni apaçık görülüyor. Desen bir tür polistiren plastikten yapılmış. Karmaşık biçimiyse, farklı değişkenler için çözülebilen ve aygıta gönderilen mikrodalgalarla kodlanmış bir integral denklemi temsil ediyor.

İsviçre peynirinin boş bölgelerindeki desenler, integral denklemin iki değişken arasındaki ilişkiyi tanımlayan “çekirdek” kısmını çözmek için önceden tasarlanmış. Bu türden integral denklemler “İkinci türden Fredholm integral denklemleri” adıyla da biliniyor ve bilim alanında bir dizi farklı fiziksel olguyu betimlemek için kullanılıyor. Önceden belirlenmiş denklemler gelişigüzel girdileri çözmede kullanılabiliyor ve girdiler de aygıta verilen dalgaların büyüklüğüyle ve fazıyla belirleniyor.

“Örneğin bir konser salonunun akustiğini planlamaya çalışıyorsanız girdilerin ses kaynaklarını (mesela hoparlörlerin ya da enstrümanların konumunu ve ne kadar yüksek sesle çaldıklarını) belirten bir integral denklem halinde yazabilirsiniz. Denklemin diğer kısımlarıysa odanın geometrisini ve duvarlarda kullanılan materyali temsil eder. Bu denklemi çözdüğünüzde konser salonunun farklı noktalarındaki ses düzeyini bulursunuz.”

Ses kaynakları, oda şekli ve belli konumlardaki ses düzeyi arasındaki ilişkiyi temsil eden integral denklem, denklemin çekirdeği tarafından belirtilebilir. Penn Mühendislik araştırmacılarının bu metamateryal İsviçre peynirindeki hava delikleri sayesinde hassas ve fiziksel biçimde temsil etmeyi başardığı şey de işte tam bu kısım.

Engheta, “Sistemimiz, ses kaynaklarının konumunu temsil eden girdileri, sisteme gönderdiğiniz dalganın özelliklerini değiştirerek belirlemenize izin veriyor”diyor. “Ama odanın biçimini değiştirmek isterseniz o zaman yeni bir çekirdek yapmak zorundasınız.”

Araştırmacılar deneylerini mikrodalgalarla gerçekleştirdiler. O yüzden aygıt kabaca 0,18 metrekare genişlikte ve bu da yaklaşık sekiz dalga boyu genişlikte ve dört dalga boyu uzunlukta demek. “Şu andaki yapılabilirlik kanıtı aşamasında bile aygıtımız elektronik aygıtlara kıyasla inanılmaz derecede hızlı” diyor Engheta. “Analizimiz gösteriyor ki mikrodalga kullanarak çözümü yüz nanosaniyelerle ifade edilen bir sürede elde etmek olanaklı ve optik dalgalara geçtiğimizde hız ancak pikosaniyeyle ölçülebilecek.”

Bu konsepti ışık dalgalarıyla çalışabilecek ve mikroyonga üstüne yerleştirilebilecek bir ölçeğe indirgemek hem bilgi işlem konusunda daha pratik olmasını sağlayacak hem de bundan onlarca yıl önce analog bilgisayarları tarihe gömen çok amaçlı dijital bilgisayarlar gibi çalışmalarını sağlayacak diğer teknolojilerin önünü açacak. Engheta, “Yazılabilir CD’lerdeki teknolojiyi kullanarak, gerek oldukça yeni İsviçre peyniri desenleri oluşturabiliriz” diyor. “Hatta gün gelecek kendi yapılandırılabilir analog bilgisayarınızı evde kendiniz basacaksınız!”

 

 

CEVAP VER

Please enter your comment!
Please enter your name here